Creadores del calculo diferencial

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¿se inventó o descubrió el cálculo?

Así, el concepto de derivada constituye la solución general del problema de la construcción de tangentes a curvas planas y del problema del cálculo de la velocidad de un movimiento rectilíneo. Estos dos problemas sirvieron de motivación principal para formular el concepto de derivada.

es continua en este punto. Una función continua no necesita tener una derivada finita ni infinita. Existen funciones continuas que no tienen derivada en ningún punto de su dominio de definición.

si y sólo si existen derivadas iguales a la derecha y a la izquierda en ese punto. Si la función es continua, la existencia de una derivada a la derecha (a la izquierda) en un punto equivale a la existencia, en el punto correspondiente de su gráfica, de una semitangente a la derecha (a la izquierda) con pendiente igual al valor de esta derivada unilateral. Los puntos en los que las semitangentes no forman una línea recta se denominan puntos angulares o cúspides (véase la Fig. c).

en este punto. Una función para la que existe una diferencial se llama diferenciable en el punto en cuestión. Así, la diferenciabilidad de una función implica la existencia tanto de la diferencial como de la derivada finita, y $ dy = df ( x) = f ^ { \prime } ( x) \Delta x $.

cálculo isaac newton

El cálculo, conocido en sus inicios como cálculo infinitesimal, es una disciplina matemática centrada en los límites, la continuidad, las derivadas, las integrales y las series infinitas. Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron independientemente la teoría del cálculo infinitesimal a finales del siglo XVII. A finales del siglo XVII, tanto Leibniz como Newton afirmaron que el otro había robado su trabajo, y la controversia sobre el cálculo Leibniz-Newton continuó hasta la muerte de Leibniz en 1716.

La época antigua introdujo algunas de las ideas que condujeron al cálculo integral, pero no parece haber desarrollado estas ideas de forma rigurosa y sistemática. Los cálculos de volúmenes y áreas, uno de los objetivos del cálculo integral, se encuentran en el papiro egipcio de Moscú (c. 1820 a.C.), pero las fórmulas sólo se dan para números concretos, algunas sólo son aproximadamente verdaderas y no se derivan por razonamiento deductivo[1] Los babilonios pueden haber descubierto la regla trapezoidal mientras hacían observaciones astronómicas de Júpiter[2][3].

cálculo multivariante

El cálculo, originalmente llamado cálculo infinitesimal o «el cálculo de los infinitesimales», es el estudio matemático del cambio continuo, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las generalizaciones de las operaciones aritméticas.

Tiene dos ramas principales, el cálculo diferencial y el cálculo integral; el primero se ocupa de las tasas de cambio instantáneas y de las pendientes de las curvas, mientras que el cálculo integral se ocupa de la acumulación de cantidades y de las áreas bajo o entre curvas. Estas dos ramas están relacionadas entre sí por el teorema fundamental del cálculo, y utilizan las nociones fundamentales de convergencia de secuencias infinitas y series infinitas a un límite bien definido[1].

El cálculo infinitesimal fue desarrollado de forma independiente a finales del siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.[2][3] En la actualidad, el cálculo tiene un amplio uso en la ciencia, la ingeniería y la economía[4].

En la enseñanza de las matemáticas, el cálculo designa los cursos de análisis matemático elemental, dedicados principalmente al estudio de las funciones y los límites. La palabra cálculo (plural calculi) es una palabra latina, que significa originalmente «guijarro pequeño» (este significado se mantiene en medicina – véase Cálculo (medicina)). Dado que estos guijarros se utilizaban para contar (o medir) la distancia recorrida por los aparatos de transporte que se utilizaban en la antigua Roma,[5] el significado de la palabra ha evolucionado y hoy suele significar un método de cálculo. Por tanto, se utiliza para nombrar métodos específicos de cálculo y teorías relacionadas, como el cálculo proposicional, el cálculo de Ricci, el cálculo de variaciones, el cálculo lambda y el cálculo de procesos.